Wartość pieniądza w czasie – wartość przyszła

Ile wart jest pieniądz? Co to znaczy mieć 100 zł w kieszeni dzisiaj? Czy za rok będą to te same 100 zł nawet jeśli nic nie wydamy?

Spójrzmy na przedsiębiorstwo. Przedmiotem finansów przedsiębiorstwa jest pozyskiwanie potrzebnego do funkcjonowania kapitału oraz jego efektywne lokowanie. Wszystkie działania mają zmierzać do celu, jakim jest trwanie i rozwój oraz zwiększanie wartości przedsiębiorstwa, prowadzące do zwiększenia korzyści udziałowców (w formie dywidend lub wzrostu bieżącej wartości udziałów w przedsiębiorstwie). Możemy inwestować w rzeczy (inwestycje rzeczowe) lub w aktywa finansowe (inwestycje finansowe).

Załóżmy, że prowadzimy biznes, który rewelacyjnie się rozwija. Na rachunek bankowy wpływają środki i nie mamy pomysłu co z nimi robić. Ale wszystko kosztuje, nie tylko kapitał obcy. Ten własny również. Kosztem utrzymania własnych nadwyżek pieniędzy jest utrata korzyści, jakie można by osiągnąć, lokując je w inwestycje bardziej rentowne niż lokata.

Dlatego dużą rolę w finansach odgrywa koszt kapitału i czas dysponowania określoną kwotą pieniężną. Szczególnie w okresie rosnącej inflacji.

Przykładowo, 100 zł będące w kieszeni dzisiaj jest więcej warte niż ta sama kwota otrzymana w przyszłości. Jeśli ktoś obiecuje Ci pieniądze, najlepiej brać je od razu.

Dlaczego? Kwota będąca wcześniej w dyspozycji może być zainwestowana. Ponadto, ze względu na inflację, pieniądze, które mam dzisiaj mają większą siłę nabywczą – dzisiaj dostanę za nie więcej towarów niż za miesiąc. I jeszcze jedno – ryzyko. Obietnicy otrzymania pieniędzy w przyszłości towarzyszy ryzyko niezrealizowania transakcji.

Ponieważ wartość pieniądza wiąże się z czasem jego dysponowania, istnieje konieczność sprowadzenia do porównywalności kwot pieniężnych przepływających w różnych okresach.

Kwoty, wpływające lub wypływające w różnych okresach, można sprowadzić do porównywalności, określając ich wartość na ten sam okres.

Punktem odniesienia może być okres bieżący lub pewien okres w przyszłości. Przyjrzyjmy się wartości przyszłej.

Załóżmy, że wkładamy do banku na n=3 lata depozyt o wartości początkowej (PV)=1000 zł. Oprocentowanie depozytu wynosi r=10% rocznie. Obliczmy wartość przyszłą depozytu na koniec trzeciego roku (FV₃) dla rocznej kapitalizacji.

Na koniec pierwszego roku mamy 1100 zł (1000 x 10%),

Na koniec drugiego mamy 1210 zł (kapitalizujemy kwotę otrzymaną na koniec pierwszego roku, czyli 1100 x 10%),

Na koniec trzeciego roku jest to 1331 zł (1210 x 10%).

Możemy to samo policzyć trochę szybciej za pomocą wzoru na wartość przyszłą:

FV_n = PV * (1 + r)ⁿ

FV_n – wartość przyszła na koniec n-tego okresu, PV – kwota początkowa (wartość bieżąca), r – stopa procentowa, n – liczba okresów,

Podstawiając do wzorów dane z przykładu:

FV₃ = 1000 * (1+ 0,1)³ = 1000 * 1,331 = 1331 zł

W formule tej zakłada się, że stopa procentowa jest stała oraz że kapitalizacja odsetek (dopisanie odsetek do kapitału), następuje na koniec każdego okresu – w kolejnym okresie odsetki są już liczone od większej podstawy.